Quanti “problemi” creano questi “problemi” di geometria. Un gioco di parole che esprime quanto spesso la geometria sia fonte di difficoltà per molti studenti.
Lo sanno anche i genitori che aiutano i figli nei compiti, di fronte a certi problemi trovare il ragionamento esatto è davvero complicato.
Chi non ha mai provato davanti ad un problema quel senso di smarrimento misto a frustrazione che dopo qualche tentativo di ragionamento inevitabilmente porta a chiudere il libro e metterlo via, sperando di dimenticare la brutta esperienza?!
Cerchiamo di capire quali sono le variabili che incidono sull’apprendimento della geometria, e cos’è che talvolta la rende così complicata.
Una prima variabile da considerare è la modalità di insegnamento adottata, che si basa molto spesso su aspetti distanti dall’esperienza reale del bambino. Le ricerche pedagogiche e psicologiche a tal proposito sostengono che la geometria tridimensionale rispetto a quella piana sia più semplice per il bambino, e bisognerebbe partire da quella, poiché più vicino alla sua esperienza reale. Quale bambino non ha mai mangiato un cono gelato? Il cono è una figura con la quale compie un’esperienza reale. Sappiamo infatti che tanto più l’apprendimento è esperienza concreta per il bambino riconducibile al suo vissuto, tanto più facile ed immediato sarà l’apprendimento.
Una seconda variabile da considerare riguarda i processi geometrici innati verso quelli acquisiti. Ricerche scientifiche hanno infatti dimostrato che alcuni concetti geometrici sono innati, vale a dire che nasciamo già predisposti ad apprendere alcuni tipi di concetti, indipendentemente dall’istruzione fornita.
A tal proposito è interessante una ricerca condotta da un gruppo di psicologi cognitivisti i quali hanno scoperto che alcuni concetti geometrici sono presenti in uomini appartenenti a tribù Amazzoniche, ovvero tribù talmente distanti da noi geograficamente e culturalmente e che non hanno ricevuto alcun tipo di educazione e istruzione. I ricercatori sottoponendo agli abitanti delle tribù prove specifiche hanno constato che alcuni concetti primitivi come le linee, punti, angoli, rapporti tra figure, erano comprensibili anche a loro, e quindi ciò fa dedurre che siano concetti primitivi e appunto innati. Concetti invece più complessi come rotazioni e simmetrie, erano incomprensibili, poiché concetti acquisiti, che necessitano di istruzioni e sono quindi dipendenti dai processi di apprendimento.
Una terza variabile riguarda le considerazioni che arrivano invece dalla psicologia cognitiva, che si occupa appunto di studiare i fattori cognitivi che incidono sull’apprendimento della geometria.
Sono la capacità di creare immagini mentali e le abilità visuo-spaziali ad essere fortemente in relazione con la geometria. In particolare entra in gioco la memoria di lavoro visuo-spaziale, un sistema che consente di mantenere e manipolare le informazioni visive e spaziali.
Per capire come funzionano queste due variabili pensiamo a cosa fa la nostra mente quando dobbiamo risolvere un problema: il primo passo è il riconoscimento a livello percettivo della figura che dobbiamo rappresentare e questo implica il recupero nella nostra memoria della figura e delle sue proprietà. Poi la figura va riprodotta attraverso il disegno, per fare questo dobbiamo avere una rappresentazione mentale della figura e mantenerla attiva per poterla riprodurre, in seguito è necessario operare delle trasformazioni sul disegno sulla base dei dati di cui disponiamo. Successivamente si attiva un processo di ragionamento e recupero delle strategie da attuare.
C’è poi in ultimo da fare una distinzione tra esercizio e problema geometrico, in quanto prevedono processi e competenze diverse.
L’ esercizio implica l’applicazione di una procedura. Sono necessarie delle conoscenze che vanno memorizzate. Nell’esecuzione dell’esercizio lo studente applica procedimenti che ha precedentemente appreso e poi memorizzato.
Il problema invece richiede un ragionamento di tipo produttivo e prevede diversi meccanismi cognitivi: la comprensione del testo e della domanda, identificare i dati necessari, pianificare i passi da eseguire, monitorare l’utilizzo delle informazioni, identificare e usare le operazioni e le strategie di calcolo in modo corretto.
Quindi se nell’esecuzione degli esercizi va allenata e potenziata la memoria, nell’esecuzione dei problemi sono da potenziare le abilità di ragionamento e le abilità cognitive viste sopra, indispensabili per la soluzione.
Cosa fare per affrontare al meglio la geometria?
Certamente è importante un buon metodo di insegnamento che come detto sopra si avvicini il più possibile alle esperienze reali e concrete del bambino.
In caso di difficoltà è possibile effettuare una valutazione specifica e approfondita che consente di rilevare quali sono le aree in cui lo studente è più carente.
A tal proposito è molto utile uno strumento messo a punto dagli psicologi esperti in psicologia dell’apprendimento dell’Università di Padova: Geometria Test. Questo può essere usato esclusivamente da specialisti e permette di indagare le aree di apprendimento della geometria in studenti con o senza difficoltà di apprendimento della scuola primaria e secondaria di primo grado.
In seguito alla valutazione è poi possibile programmare un intervento di potenziamento utile per sostenere lo studente nell’apprendimento della geometria.
Per saperne di più:
Mammarella et. al., (2012) “Geometria test, Prove di valutazione per la scuola primaria e secondaria di primo grado”, Erickson.
Dehaene et. al., (2006) “Core knowledge of geometry in an Amazionian indigene group”, Science 20,311: 381-4.
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